图像抖动（Dithering）：十一种算法及其源码解析

## 核心问题：色彩量化的挑战
当我们将一张拥有数百万种颜色的图片（例如24位真彩色）转换为只有少数几种颜色（例如黑白两色，或一个256色的调色板）时，会面临一个严重的问题。如果我们简单地将每个像素的颜色替换为调色板中最接近的颜色，图像中平滑的色彩渐变区域就会变成一块块丑陋的、轮廓分明的色带。这个过程被称为 **色彩量化（Color Quantization）**，而产生的色带效应则称为 **色带化（Posterization）**。

## 解决方案：抖动 (Dithering)
**抖动** 是一种通过策略性地混合现有颜色像素，来创造出更多颜色（中间色调）的错觉的技术。它通过将量化过程中产生的“误差”扩散出去，而不是让其在原地累积，从而极大地改善了视觉效果。

本文介绍了从简单到复杂的一系列抖动算法。

### 1. 阈值法 (Thresholding)
这是最简单的方法，不涉及真正的“抖动”。它只是设定一个阈值（例如50%的亮度），然后将像素颜色二值化。
*   **优点**: 速度极快，实现简单。
*   **缺点**: 效果最差，会产生严重的色带化和细节丢失。

### 2. 随机抖动 (Random Dithering)
该方法在应用阈值法之前，为每个像素的颜色值添加一个随机数。
*   **优点**: 打破了阈值法产生的清晰轮廓，效果有所改善。
*   **缺点**: 画面会充满无规律的噪点，缺乏美感。

### 3. 有序抖动 (Ordered Dithering)
有序抖动使用一个预先定义好的、被称为 **拜耳矩阵（Bayer Matrix）** 的模式来作为阈值图。矩阵中的数值决定了在该位置的像素被“点亮”的难易程度。
*   **优点**: 速度快，结果是确定性的，产生的像素点阵图案比随机噪点更有规律，视觉效果更好。
*   **缺点**: 会产生明显的网格或交叉影线图案，不适合所有类型的图像。

### 4. 误差扩散抖动 (Error-Diffusion Dithering)
这是效果最好的一类抖动算法。其核心思想是：当一个像素被量化后，计算出原始颜色与新颜色之间的差值（即“量化误差”），然后将这个误差按特定比例 **扩散** 给其周围尚未处理的相邻像素。这样，一个像素的误差就会影响到后续像素的颜色决策。

**弗洛伊德-斯坦伯格（Floyd-Steinberg）抖动** 是其中最著名和最经典的算法。它将误差按以下比例扩散给四个相邻像素：
*   右方像素: `7/16`
*   左下方像素: `3/16`
*   正下方像素: `5/16`
*   右下方像素: `1/16`

### 其他误差扩散算法
文章还介绍了多种弗洛伊德-斯坦伯格的变体，它们的主要区别在于使用了不同的误差扩散矩阵（即将误差扩散给更多邻居或使用不同的比例），这些变体包括：
*   **Jarvis, Judice, and Ninke Dithering**: 扩散误差到12个邻居，效果更平滑但可能有点模糊。
*   **Stucki Dithering**: Jarvis算法的快速版本，效果锐利。
*   **Atkinson Dithering**: 由Macintosh早期开发者Bill Atkinson设计，倾向于保留细节，但可能会使图像的亮部和暗部过曝。
*   **Burkes, Sierra, Two-Row Sierra, Sierra Lite** 等其他变体。

## 结论
抖动技术是数字图像处理中一个优雅而强大的工具。对于追求高质量输出的场景，**弗洛伊德-斯坦伯格** 及其变种的误差扩散算法是首选。而当性能至关重要时，**有序抖动** 则提供了一个速度与质量的绝佳平衡。